Родился Игорь Миркубанов 2 октября 1964 года. Учился актер в Институте нефтегазовой промышленности, а также в Томском политехническом институте. Потом поступил он в МИФИ, обучался в институте культуры города Кемерово. Но везде не слишком много времени обучался будущий актер. Окончил даже Мирубанов Новосибирскую консерваторию, получив профессию дирижера симфонического оркестра. Затем Игорь поступил в ГИТИС и закончил его в 1990 году.

До 1992 года актер работал в театре имени Владимира Маяковского, потом он начал работать в Израиле в театре «Гешер», приходилось играть на иврите, но Игорь со всем справился достаточно быстро. Стал Игорь преподавателем в школе Бейт-Цви, где он преподавал актерское мастерство. Затем становится Миркубанов режиссером и ведущим передач «Тормозов.net» и «Двойной удар». В Санкт-Петербурге сотрудничал актер с Малым Драматическим театром, а также Театром Армена Джигарханяна и Театром на Таганке.

С 2006 года актера все чаще можно увидеть в отечественном кино. С 2013 года он работает в театре им. Чехова. После возвращения актера в Россию можно отметить две его роли. Это роль в картине «Многоточие» Андрея Эшпая и роль в картине «Вдох-выдох» Ивана Дыховичного.